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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 14

एक विद्यार्थी का कथन है कि दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण इस कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student claims that the product of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples disproves this claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा टिप: मूलांकों का गुणन करके पूर्ण वर्ग जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) are irrational, but \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Hence the claim is false. Exam tip: multiply radicands and check for a perfect square.

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एक विद्यार्थी का कथन है कि दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण इस कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student claims that the product of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples disproves this claim?

Correct Answer: B. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा टिप: मूलांकों का गुणन करके पूर्ण वर्ग जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) are irrational, but \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Hence the claim is false. Exam tip: multiply radicands and check for a perfect square.