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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

एक विद्यार्थी का दावा है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक उसके दावे का प्रतिवाद है?

A student claims that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following expressions is a counterexample to the claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{5}+(3-\sqrt{5})\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) और \(3-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=3\) है, जो परिमेय है। अतः दावा गलत है। परीक्षा में समान पदों के कटने की जाँच करें। / Both \(\sqrt{5}\) and \(3-\sqrt{5}\) are irrational, but their sum is \(\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=3\), which is rational. Thus the claim is false. Exam tip: check whether irrational terms cancel.

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एक विद्यार्थी का दावा है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक उसके दावे का प्रतिवाद है? / A student claims that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following expressions is a counterexample to the claim?

Correct Answer: B. \(\sqrt{5}+(3-\sqrt{5})\). Explanation: \(\sqrt{5}\) और \(3-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=3\) है, जो परिमेय है। अतः दावा गलत है। परीक्षा में समान पदों के कटने की जाँच करें। / Both \(\sqrt{5}\) and \(3-\sqrt{5}\) are irrational, but their sum is \(\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=3\), which is rational. Thus the claim is false. Exam tip: check whether irrational terms cancel.