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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के संबंध को सही ढंग से बताता है?

Which of the following statements correctly describes the relationship between rational and irrational numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. शून्येतर परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय होता है।The product of a non-zero rational number and an irrational number is irrational.

Explanation

Simple Explanation

यदि \(q\neq0\) परिमेय और \(x\) अपरिमेय है, तो \(qx\) को परिमेय मानने पर \(x=(qx)/q\) परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। B गलत है: \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)। टिप: ‘हमेशा’ वाले कथन को प्रतिउदाहरण से जाँचें। / If \(q\ne0\) is rational and \(x\) is irrational, assuming \(qx\) rational gives \(x=(qx)/q\) rational, a contradiction. B fails because \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Exam tip: test “always” claims with a counterexample.

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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के संबंध को सही ढंग से बताता है? / Which of the following statements correctly describes the relationship between rational and irrational numbers?

Correct Answer: A. शून्येतर परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय होता है। / The product of a non-zero rational number and an irrational number is irrational.. Explanation: यदि \(q\neq0\) परिमेय और \(x\) अपरिमेय है, तो \(qx\) को परिमेय मानने पर \(x=(qx)/q\) परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। B गलत है: \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)। टिप: ‘हमेशा’ वाले कथन को प्रतिउदाहरण से जाँचें। / If \(q\ne0\) is rational and \(x\) is irrational, assuming \(qx\) rational gives \(x=(qx)/q\) rational, a contradiction. B fails because \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Exam tip: test “always” claims with a counterexample.