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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

रिया का कथन है कि किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म उसके कथन का प्रतिवाद है?

Riya claims that the product of any two irrational numbers is always irrational. Which of the following pairs is a counterexample to her claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\)\(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है; इसलिए A प्रतिवाद है। B का गुणनफल \(\sqrt{6}\) अपरिमेय रहता है। परीक्षा में मूलों को पहले एक वर्गमूल में मिलाएँ। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational, so A disproves the claim. In B, the product is \(\sqrt{6}\), still irrational. Exam tip: combine radicals before deciding the type of number.

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रिया का कथन है कि किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म उसके कथन का प्रतिवाद है? / Riya claims that the product of any two irrational numbers is always irrational. Which of the following pairs is a counterexample to her claim?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) / \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\). Explanation: \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है; इसलिए A प्रतिवाद है। B का गुणनफल \(\sqrt{6}\) अपरिमेय रहता है। परीक्षा में मूलों को पहले एक वर्गमूल में मिलाएँ। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational, so A disproves the claim. In B, the product is \(\sqrt{6}\), still irrational. Exam tip: combine radicals before deciding the type of number.