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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

एक विद्यार्थी कहता है कि दो गैर-शून्य अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म उसके कथन का प्रतिवाद प्रस्तुत करता है?

A student claims that the product of two non-zero irrational numbers is always irrational. Which of the following pairs provides a counterexample to the claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\left(\sqrt{3},\sqrt{12}\right)\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), जो परिमेय है, जबकि दोनों गुणक अपरिमेय हैं। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में मूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाकर जाँचें। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), which is rational although both factors are irrational. Hence the claim is false. Exam tip: combine radicals first before deciding rationality.

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एक विद्यार्थी कहता है कि दो गैर-शून्य अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म उसके कथन का प्रतिवाद प्रस्तुत करता है? / A student claims that the product of two non-zero irrational numbers is always irrational. Which of the following pairs provides a counterexample to the claim?

Correct Answer: A. \(\left(\sqrt{3},\sqrt{12}\right)\). Explanation: \(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), जो परिमेय है, जबकि दोनों गुणक अपरिमेय हैं। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में मूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाकर जाँचें। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), which is rational although both factors are irrational. Hence the claim is false. Exam tip: combine radicals first before deciding rationality.