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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है?

A student says that every non-terminating decimal expansion is irrational. Which of the following numbers disproves the statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0.\overline{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{3}=3/9=1/3\), इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती है और यह परिमेय है। \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलकर जाँचें। / \(0.\overline{3}=3/9=1/3\), so its decimal expansion is non-terminating but repeating, making it rational. \(\sqrt{2}\) is irrational. Exam tip: convert a repeating decimal into a fraction to check it.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है? / A student says that every non-terminating decimal expansion is irrational. Which of the following numbers disproves the statement?

Correct Answer: A. \(0.\overline{3}\). Explanation: \(0.\overline{3}=3/9=1/3\), इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती है और यह परिमेय है। \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलकर जाँचें। / \(0.\overline{3}=3/9=1/3\), so its decimal expansion is non-terminating but repeating, making it rational. \(\sqrt{2}\) is irrational. Exam tip: convert a repeating decimal into a fraction to check it.