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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

एक विद्यार्थी कहता है, “हर अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण इस कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student says, “Every non-terminating decimal expansion is irrational.” Which of the following examples proves this statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0.\overline{36}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{36}\) आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय है: \(0.\overline{36}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\)। \(\sqrt{7}\) अनावर्ती है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / \(0.\overline{36}\) repeats, so it is rational: \(0.\overline{36}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\). Unlike it, \(\sqrt{7}\) is non-repeating. Exam tip: repeating decimals are rational.

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Correct Answer: A. \(0.\overline{36}\). Explanation: \(0.\overline{36}\) आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय है: \(0.\overline{36}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\)। \(\sqrt{7}\) अनावर्ती है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / \(0.\overline{36}\) repeats, so it is rational: \(0.\overline{36}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\). Unlike it, \(\sqrt{7}\) is non-repeating. Exam tip: repeating decimals are rational.