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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 14

यदि एक वर्ग का क्षेत्रफल (50) वर्ग इकाई है तो उसकी भुजा का सरल रूप क्या होगा?

If the area of a square is (50) square units, what will be the simplified form of its side?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(5\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)² होता है, इसलिए भुजा = \(\sqrt{50}\)। अब \(50=25\times2\), अतः \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। ध्यान रखें कि \(\sqrt{50}\) को सरल करते समय पूर्ण वर्ग 25 को वर्गमूल के बाहर निकाला जाता है; \(2\sqrt{5}\) का वर्ग 20 होता है, 50 नहीं। / The area of a square is \((\text{side})^2\), so its side is \(\sqrt{50}\). Since \(50=25\times2\), we get \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\). Therefore, option C is correct. Exam tip: take the greatest perfect-square factor outside the square root; \(2\sqrt{5}\) is incorrect because its square is 20, not 50.

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Correct Answer: C. \(5\sqrt{2}\). Explanation: वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)² होता है, इसलिए भुजा = \(\sqrt{50}\)। अब \(50=25\times2\), अतः \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। ध्यान रखें कि \(\sqrt{50}\) को सरल करते समय पूर्ण वर्ग 25 को वर्गमूल के बाहर निकाला जाता है; \(2\sqrt{5}\) का वर्ग 20 होता है, 50 नहीं। / The area of a square is \((\text{side})^2\), so its side is \(\sqrt{50}\). Since \(50=25\times2\), we get \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\). Therefore, option C is correct. Exam tip: take the greatest perfect-square factor outside the square root; \(2\sqrt{5}\) is incorrect because its square is 20, not 50.