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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 14

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। उसकी त्रुटि का सही सुधार क्या है?

A student says that \(0.101001000100001\ldots\) is rational because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct correction to the student’s error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है।It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-recurring.

Explanation

Simple Explanation

1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है; इसलिए कोई निश्चित अंक-खंड आवर्ती नहीं है। अतः यह अपरिमेय है। परीक्षा टिप: परिमेय दशमलव सांत या आवर्ती होता है। / The number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, ... , so no fixed block repeats periodically. Hence it is irrational. Exam tip: a rational decimal terminates or eventually repeats.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। उसकी त्रुटि का सही सुधार क्या है? / A student says that \(0.101001000100001\ldots\) is rational because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct correction to the student’s error?

Correct Answer: B. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है। / It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-recurring.. Explanation: 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है; इसलिए कोई निश्चित अंक-खंड आवर्ती नहीं है। अतः यह अपरिमेय है। परीक्षा टिप: परिमेय दशमलव सांत या आवर्ती होता है। / The number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, ... , so no fixed block repeats periodically. Hence it is irrational. Exam tip: a rational decimal terminates or eventually repeats.