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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 13

निखिल का कथन है कि प्रत्येक असांत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन की त्रुटि दिखाती है?

Nikhil claims that every non-terminating decimal expansion is irrational. Which of the following numbers shows the error in his claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0.\overline{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असांत होते हुए भी आवर्ती और परिमेय है। अपरिमेय दशमलव असांत तथा अनावर्ती होते हैं। परीक्षा में आवर्ती प्रसार को परिमेय पहचानें। / \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\), so it is non-terminating but repeating and rational. Irrational decimals are non-terminating and non-repeating. Exam tip: identify a recurring block to spot a rational number.

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निखिल का कथन है कि प्रत्येक असांत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन की त्रुटि दिखाती है? / Nikhil claims that every non-terminating decimal expansion is irrational. Which of the following numbers shows the error in his claim?

Correct Answer: A. \(0.\overline{3}\). Explanation: \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असांत होते हुए भी आवर्ती और परिमेय है। अपरिमेय दशमलव असांत तथा अनावर्ती होते हैं। परीक्षा में आवर्ती प्रसार को परिमेय पहचानें। / \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\), so it is non-terminating but repeating and rational. Irrational decimals are non-terminating and non-repeating. Exam tip: identify a recurring block to spot a rational number.