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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 10

किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) में, जहाँ \(p\) और \(q\) सह-अभाज्य हैं, उसका दशमलव प्रसार अनंत आवर्ती कब होगा?

For a rational number \(\frac{p}{q}\), where \(p\) and \(q\) are coprime, when will its decimal expansion be non-terminating recurring?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. जब \(q\) में 2 और 5 के अतिरिक्त कम-से-कम एक अभाज्य गुणनखंड होWhen \(q\) has at least one prime factor other than 2 or 5

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप में हर \(q\) में 2 या 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर दशमलव अनंत आवर्ती होता है। केवल 2 और 5 होने पर प्रसार सांत होता है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरल करें। / In lowest form, a denominator containing any prime factor other than 2 or 5 gives a non-terminating recurring decimal. A denominator with only 2 and 5 gives a terminating decimal. Exam tip: reduce the fraction first.

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किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) में, जहाँ \(p\) और \(q\) सह-अभाज्य हैं, उसका दशमलव प्रसार अनंत आवर्ती कब होगा? / For a rational number \(\frac{p}{q}\), where \(p\) and \(q\) are coprime, when will its decimal expansion be non-terminating recurring?

Correct Answer: B. जब \(q\) में 2 और 5 के अतिरिक्त कम-से-कम एक अभाज्य गुणनखंड हो / When \(q\) has at least one prime factor other than 2 or 5. Explanation: सरल रूप में हर \(q\) में 2 या 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर दशमलव अनंत आवर्ती होता है। केवल 2 और 5 होने पर प्रसार सांत होता है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरल करें। / In lowest form, a denominator containing any prime factor other than 2 or 5 gives a non-terminating recurring decimal. A denominator with only 2 and 5 gives a terminating decimal. Exam tip: reduce the fraction first.