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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Hard Level 11

रिया कहती है, “यदि किसी सरल भिन्न के हर में 2 या 5 के अतिरिक्त कोई अभाज्य गुणनखंड हो, तो उसका दशमलव प्रसार दशमलव बिंदु के तुरंत बाद से आवर्ती होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्न रिया के कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya says, “If the denominator of a fraction in simplest form has a prime factor other than 2 or 5, then its decimal expansion repeats from immediately after the decimal point.” Which fraction below proves Riya’s statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\frac{7}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{7}{12}=\frac{7}{2^2\times3}=0.58\overline{3}\) में आवृत्ति 3 से शुरू होती है, दशमलव के तुरंत बाद से नहीं। इसलिए यह कथन का प्रतिवाद है। परीक्षा टिप: 2 या 5 के साथ अन्य अभाज्य होने पर आरंभ में अनावर्ती अंक आ सकते हैं। / \(\frac{7}{12}=\frac{7}{2^2\times3}=0.58\overline{3}\), so repetition begins only after 58, not immediately after the decimal point. Thus it disproves Riya’s claim. Exam tip: with 2 or 5 plus another prime factor, a non-repeating beginning may occur.

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रिया कहती है, “यदि किसी सरल भिन्न के हर में 2 या 5 के अतिरिक्त कोई अभाज्य गुणनखंड हो, तो उसका दशमलव प्रसार दशमलव बिंदु के तुरंत बाद से आवर्ती होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्न रिया के कथन को गलत सिद्ध करता है? / Riya says, “If the denominator of a fraction in simplest form has a prime factor other than 2 or 5, then its decimal expansion repeats from immediately after the decimal point.” Which fraction below proves Riya’s statement wrong?

Correct Answer: B. \(\frac{7}{12}\). Explanation: \(\frac{7}{12}=\frac{7}{2^2\times3}=0.58\overline{3}\) में आवृत्ति 3 से शुरू होती है, दशमलव के तुरंत बाद से नहीं। इसलिए यह कथन का प्रतिवाद है। परीक्षा टिप: 2 या 5 के साथ अन्य अभाज्य होने पर आरंभ में अनावर्ती अंक आ सकते हैं। / \(\frac{7}{12}=\frac{7}{2^2\times3}=0.58\overline{3}\), so repetition begins only after 58, not immediately after the decimal point. Thus it disproves Riya’s claim. Exam tip: with 2 or 5 plus another prime factor, a non-repeating beginning may occur.