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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 46

असमानता (7-2x>1) के लिए संख्या रेखा पर सही अंतराल कौन सा है?

Which interval is correct on the number line for (7-2x>1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(( -\infty, 3 )\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करें: \(7-2x>1\Rightarrow -2x>-6\)। अब \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाएगा, इसलिए \(x<3\) मिलता है। अतः सही अंतराल \(( -\infty,3 )\) है और 3 शामिल नहीं होगा। \(( -\infty,3 ]\) गलत है क्योंकि वह \(x=3\) को शामिल करता है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Solve the inequality: \(7-2x>1\Rightarrow -2x>-6\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality sign, giving \(x<3\). Hence, the correct interval is \(( -\infty,3 )\), and 3 is not included. \(( -\infty,3 ]\) is incorrect because it includes \(x=3\). Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(( -\infty, 3 )\). Explanation: असमानता को हल करें: \(7-2x>1\Rightarrow -2x>-6\)। अब \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाएगा, इसलिए \(x<3\) मिलता है। अतः सही अंतराल \(( -\infty,3 )\) है और 3 शामिल नहीं होगा। \(( -\infty,3 ]\) गलत है क्योंकि वह \(x=3\) को शामिल करता है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Solve the inequality: \(7-2x>1\Rightarrow -2x>-6\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality sign, giving \(x<3\). Hence, the correct interval is \(( -\infty,3 )\), and 3 is not included. \(( -\infty,3 ]\) is incorrect because it includes \(x=3\). Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.