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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 3

यदि \(x=\sqrt{12}+\sqrt{27}\) तो (x) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{12}+\sqrt{27}\), what is the simplified form of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(5\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(12=4\times3\) और \(27=9\times3\) होने से \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) तथा \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) होगा। अतः \(x=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। \(3\sqrt{3}\) केवल \(\sqrt{27}\) का मान है, दोनों पदों का योग नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान मूल वाले पदों को जोड़ें। / Since \(12=4\times3\) and \(27=9\times3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Therefore, \(x=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). The expression \(3\sqrt{3}\) is only the value of \(\sqrt{27}\), not the sum of both terms. Exam tip: extract perfect-square factors from surds before combining like surds.

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Correct Answer: A. \(5\sqrt{3}\). Explanation: \(12=4\times3\) और \(27=9\times3\) होने से \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) तथा \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) होगा। अतः \(x=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। \(3\sqrt{3}\) केवल \(\sqrt{27}\) का मान है, दोनों पदों का योग नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान मूल वाले पदों को जोड़ें। / Since \(12=4\times3\) and \(27=9\times3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Therefore, \(x=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). The expression \(3\sqrt{3}\) is only the value of \(\sqrt{27}\), not the sum of both terms. Exam tip: extract perfect-square factors from surds before combining like surds.