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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 1

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) तो \(x^2\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) then what is the value of \(x^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(5+2\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है। अतः \(x^2=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+3+2\sqrt{2}\sqrt{3}=5+2\sqrt{6}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्य पद \(2ab\) का गुणांक 2 छूट गया है। परीक्षा टिप: दो करणी पदों के वर्ग में \(a^2+b^2+2ab\) का मध्य पद अवश्य लिखें। / Here, \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\). Therefore, \(x^2=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+3+2\sqrt{2}\sqrt{3}=5+2\sqrt{6}\). Hence, option A is correct. In option B, the coefficient 2 in the middle term \(2ab\) has been omitted. Exam tip: When squaring two surds, always include the middle term \(2ab\).

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Correct Answer: A. \(5+2\sqrt{6}\). Explanation: यहाँ \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है। अतः \(x^2=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+3+2\sqrt{2}\sqrt{3}=5+2\sqrt{6}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्य पद \(2ab\) का गुणांक 2 छूट गया है। परीक्षा टिप: दो करणी पदों के वर्ग में \(a^2+b^2+2ab\) का मध्य पद अवश्य लिखें। / Here, \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\). Therefore, \(x^2=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+3+2\sqrt{2}\sqrt{3}=5+2\sqrt{6}\). Hence, option A is correct. In option B, the coefficient 2 in the middle term \(2ab\) has been omitted. Exam tip: When squaring two surds, always include the middle term \(2ab\).