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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Medium Level 56

समीकरणों \(7x-3y=20\) और \(2x+y=9\) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of \(7x-3y=20\) and \(2x+y=9\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\left(\frac{47}{13},\frac{23}{13}\right)\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से \(y=9-2x\) प्राप्त होता है। इसे \(7x-3y=20\) में रखने पर \(7x-3(9-2x)=20\), अर्थात \(13x=47\) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{47}{13}\) और \(y=9-2\times\frac{47}{13}=\frac{23}{13}\) है। \(3,3\) दूसरे समीकरण को संतुष्ट करता है, पर पहले में रखने पर \(7(3)-3(3)=12\neq20\) आता है। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में जाँच लें। / From the second equation, \(y=9-2x\). Substituting this into \(7x-3y=20\) gives \(7x-3(9-2x)=20\), so \(13x=47\). Hence, \(x=\frac{47}{13}\) and \(y=9-2\times\frac{47}{13}=\frac{23}{13}\). Although \((3,3)\) satisfies the second equation, it gives \(7(3)-3(3)=12\neq20\) in the first equation. Exam tip: always verify the ordered pair in both original equations.

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Correct Answer: B. \(\left(\frac{47}{13},\frac{23}{13}\right)\). Explanation: दूसरे समीकरण से \(y=9-2x\) प्राप्त होता है। इसे \(7x-3y=20\) में रखने पर \(7x-3(9-2x)=20\), अर्थात \(13x=47\) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{47}{13}\) और \(y=9-2\times\frac{47}{13}=\frac{23}{13}\) है। \(3,3\) दूसरे समीकरण को संतुष्ट करता है, पर पहले में रखने पर \(7(3)-3(3)=12\neq20\) आता है। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में जाँच लें। / From the second equation, \(y=9-2x\). Substituting this into \(7x-3y=20\) gives \(7x-3(9-2x)=20\), so \(13x=47\). Hence, \(x=\frac{47}{13}\) and \(y=9-2\times\frac{47}{13}=\frac{23}{13}\). Although \((3,3)\) satisfies the second equation, it gives \(7(3)-3(3)=12\neq20\) in the first equation. Exam tip: always verify the ordered pair in both original equations.