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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 1

\(\frac{1}{\sqrt{11}+3}+\frac{1}{\sqrt{11}-3}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{1}{\sqrt{11}+3}+\frac{1}{\sqrt{11}-3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{11}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों भिन्नों का हर समान करने पर हर \((\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)=11-9=2\) होगा। अंश \((\sqrt{11}-3)+(\sqrt{11}+3)=2\sqrt{11}\) है। अतः मान \(\frac{2\sqrt{11}}{2}=\sqrt{11}\) है। \(2\sqrt{11}\) विकल्प में हर 2 से भाग देना छूट जाता है। परीक्षा टिप: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) का प्रयोग ऐसे व्यंजकों को जल्दी सरल करता है। / Taking a common denominator gives \((\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)=11-9=2\). The numerator is \((\sqrt{11}-3)+(\sqrt{11}+3)=2\sqrt{11}\). Hence, the value is \(\frac{2\sqrt{11}}{2}=\sqrt{11}\). The option \(2\sqrt{11}\) results from forgetting to divide by the denominator 2. Exam tip: use \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) to simplify such expressions quickly.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{11}\). Explanation: दोनों भिन्नों का हर समान करने पर हर \((\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)=11-9=2\) होगा। अंश \((\sqrt{11}-3)+(\sqrt{11}+3)=2\sqrt{11}\) है। अतः मान \(\frac{2\sqrt{11}}{2}=\sqrt{11}\) है। \(2\sqrt{11}\) विकल्प में हर 2 से भाग देना छूट जाता है। परीक्षा टिप: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) का प्रयोग ऐसे व्यंजकों को जल्दी सरल करता है। / Taking a common denominator gives \((\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)=11-9=2\). The numerator is \((\sqrt{11}-3)+(\sqrt{11}+3)=2\sqrt{11}\). Hence, the value is \(\frac{2\sqrt{11}}{2}=\sqrt{11}\). The option \(2\sqrt{11}\) results from forgetting to divide by the denominator 2. Exam tip: use \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) to simplify such expressions quickly.