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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 1

\(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{48}\) का सरलतम रूप क्या है?

What is the simplest form of \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{48}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(10\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\) और \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)। अतः योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=(1+2+3+4)\sqrt{3}=10\sqrt{3}\) है। \(8\sqrt{3}\) तब मिलता यदि पदों के गुणांकों का योग गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक वर्गमूल में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड अलग करके समान मूल पदों को जोड़ें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\). Therefore, the sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=(1+2+3+4)\sqrt{3}=10\sqrt{3}\). \(8\sqrt{3}\) would result from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: factor out the greatest perfect square from each radicand before combining like surds.

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Correct Answer: A. \(10\sqrt{3}\). Explanation: \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\) और \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)। अतः योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=(1+2+3+4)\sqrt{3}=10\sqrt{3}\) है। \(8\sqrt{3}\) तब मिलता यदि पदों के गुणांकों का योग गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक वर्गमूल में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड अलग करके समान मूल पदों को जोड़ें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\). Therefore, the sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=(1+2+3+4)\sqrt{3}=10\sqrt{3}\). \(8\sqrt{3}\) would result from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: factor out the greatest perfect square from each radicand before combining like surds.