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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Easy Level 40

असमानता \(x\le 0\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which of the following represents \(x\le 0\) in interval notation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(( -\infty,0]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le 0\) का अर्थ है 0 से छोटे सभी मान तथा 0 स्वयं। इसलिए अंतराल 0 तक बाईं ओर जाता है और 0 शामिल होने के कारण उसके साथ वर्ग कोष्ठक लगता है: \(( -\infty,0]\)। \(-\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक प्रयुक्त होता है, क्योंकि अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है। विकल्प D में 0 शामिल नहीं है; वह \(x<0\) दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) में सीमांत मान शामिल होता है, इसलिए उस ओर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / \(x\le 0\) includes every number less than 0 as well as 0 itself. Hence, the interval extends leftward up to 0, with a square bracket at 0: \(( -\infty,0]\). A parenthesis is always used with \(-\infty\), since infinity is not a real number. Option D excludes 0, so it represents \(x<0\). Exam tip: For \(\le\) or \(\ge\), include the boundary value using a square bracket.

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Correct Answer: C. \(( -\infty,0]\). Explanation: \(x\le 0\) का अर्थ है 0 से छोटे सभी मान तथा 0 स्वयं। इसलिए अंतराल 0 तक बाईं ओर जाता है और 0 शामिल होने के कारण उसके साथ वर्ग कोष्ठक लगता है: \(( -\infty,0]\)। \(-\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक प्रयुक्त होता है, क्योंकि अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है। विकल्प D में 0 शामिल नहीं है; वह \(x<0\) दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) में सीमांत मान शामिल होता है, इसलिए उस ओर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / \(x\le 0\) includes every number less than 0 as well as 0 itself. Hence, the interval extends leftward up to 0, with a square bracket at 0: \(( -\infty,0]\). A parenthesis is always used with \(-\infty\), since infinity is not a real number. Option D excludes 0, so it represents \(x<0\). Exam tip: For \(\le\) or \(\ge\), include the boundary value using a square bracket.