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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 35

फलन \(f(x)=|3x-9|\) के ग्राफ का शीर्ष किस \(x\)-मान पर है?

At which \(x\)-value is the vertex of the graph of \(f(x)=|3x-9|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x=3\)

Explanation

Simple Explanation

मॉड्यूलस फलन \(f(x)=|ax+b|\) का शीर्ष उस बिंदु पर होता है जहाँ मॉड्यूलस के अंदर का व्यंजक शून्य हो जाता है। इसलिए \(3x-9=0\), जिससे \(x=3\) प्राप्त होता है और शीर्ष \((3,0)\) है। \(x=9\) लेना केवल स्थिर पद को देखकर किया गया भ्रम है। परीक्षा-युक्ति: मॉड्यूलस के अंदर के रैखिक व्यंजक को शून्य करके शीर्ष का \(x\)-निर्देशांक ज्ञात करें। / For a modulus function \(f(x)=|ax+b|\), the vertex occurs where the expression inside the modulus is zero. Thus, \(3x-9=0\), giving \(x=3\), and the vertex is \((3,0)\). The choice \(x=9\) results from confusing the constant term with the required value of \(x\). Exam tip: Set the linear expression inside the modulus equal to zero to find the vertex's \(x\)-coordinate.

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Correct Answer: A. \(x=3\). Explanation: मॉड्यूलस फलन \(f(x)=|ax+b|\) का शीर्ष उस बिंदु पर होता है जहाँ मॉड्यूलस के अंदर का व्यंजक शून्य हो जाता है। इसलिए \(3x-9=0\), जिससे \(x=3\) प्राप्त होता है और शीर्ष \((3,0)\) है। \(x=9\) लेना केवल स्थिर पद को देखकर किया गया भ्रम है। परीक्षा-युक्ति: मॉड्यूलस के अंदर के रैखिक व्यंजक को शून्य करके शीर्ष का \(x\)-निर्देशांक ज्ञात करें। / For a modulus function \(f(x)=|ax+b|\), the vertex occurs where the expression inside the modulus is zero. Thus, \(3x-9=0\), giving \(x=3\), and the vertex is \((3,0)\). The choice \(x=9\) results from confusing the constant term with the required value of \(x\). Exam tip: Set the linear expression inside the modulus equal to zero to find the vertex's \(x\)-coordinate.