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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 43

यदि \(x\neq0\) है, तो \(\frac{(2x^3)^2}{4x^2}\) का सरल रूप क्या होगा?

If \(x\neq0\), what is the simplified form of \(\frac{(2x^3)^2}{4x^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^4\)

Explanation

Simple Explanation

पहले घात का नियम लगाएँ: \((2x^3)^2=2^2x^{3\times2}=4x^6\)। अब \(\frac{4x^6}{4x^2}=x^{6-2}=x^4\), इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प D \(x^6\) में हर के \(x^2\) से घात घटाने की प्रक्रिया नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के भाग में घात घटाई जाती हैं। / First apply the power rule: \((2x^3)^2=2^2x^{3\times2}=4x^6\). Then \(\frac{4x^6}{4x^2}=x^{6-2}=x^4\), so option A is correct. Option D, \(x^6\), results from failing to subtract the exponent in the denominator. Exam tip: when dividing powers with the same non-zero base, subtract the exponents.

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यदि \(x\neq0\) है, तो \(\frac{(2x^3)^2}{4x^2}\) का सरल रूप क्या होगा? / If \(x\neq0\), what is the simplified form of \(\frac{(2x^3)^2}{4x^2}\)?

Correct Answer: A. \(x^4\). Explanation: पहले घात का नियम लगाएँ: \((2x^3)^2=2^2x^{3\times2}=4x^6\)। अब \(\frac{4x^6}{4x^2}=x^{6-2}=x^4\), इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प D \(x^6\) में हर के \(x^2\) से घात घटाने की प्रक्रिया नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के भाग में घात घटाई जाती हैं। / First apply the power rule: \((2x^3)^2=2^2x^{3\times2}=4x^6\). Then \(\frac{4x^6}{4x^2}=x^{6-2}=x^4\), so option A is correct. Option D, \(x^6\), results from failing to subtract the exponent in the denominator. Exam tip: when dividing powers with the same non-zero base, subtract the exponents.