यदि \(f(x)=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}\), तो \(f\) का प्रांत (domain) क्या है?

Correct Answer: A. \([-4,4]\). Explanation: फलन के दोनों वर्गमूल वास्तविक होने के लिए उनके भीतर की राशियाँ गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए। \(x+4\ge 0\) से \(x\ge -4\) और \(4-x\ge 0\) से \(x\le 4\) मिलता है। इन दोनों शर्तों का छेदन \([-4,4]\) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में सिरों \(-4\) और \(4\) को हटाया गया है, जबकि इन दोनों पर एक वर्गमूल शून्य होता है और फलन परिभाषित रहता है। परीक्षा-युक्ति: अनेक वर्गमूलों वाले फलन में प्रत्येक मूलांक के लिए अलग शर्त लगाकर सभी शर्तों का छेदन लें। / For both square roots to be real, each radicand must be non-negative. From \(x+4\ge 0\), we get \(x\ge -4\), and from \(4-x\ge 0\), we get \(x\le 4\). Their intersection is \([-4,4]\), so option A is correct. Option B wrongly excludes \(-4\) and \(4\); at each endpoint, one square root is zero and the function is still defined. Exam tip: For several square roots, write a non-negative condition for every radicand and intersect the resulting sets.