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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 31

फलन \(f(x)=\sqrt{x+3}\) का प्रांत (domain) क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{x+3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([-3,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। इसलिए \(x+3\ge 0\), अर्थात \(x\ge -3\)। अतः प्रांत \([-3,\infty)\) है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट दी गई है और \(x=-3\) को शामिल किया गया है, जबकि सही प्रांत में \(-3\) शामिल है और इसके बाद की सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। परीक्षा टिप: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए मूलांक के अंदर के व्यंजक को \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be zero or positive. Thus, \(x+3\ge 0\), which gives \(x\ge -3\). Therefore, the domain is \([-3,\infty)\). Option B reverses the inequality and includes values less than or equal to \(-3\), which do not make \(x+3\) non-negative except at the endpoint. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.

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Correct Answer: A. \([-3,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। इसलिए \(x+3\ge 0\), अर्थात \(x\ge -3\)। अतः प्रांत \([-3,\infty)\) है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट दी गई है और \(x=-3\) को शामिल किया गया है, जबकि सही प्रांत में \(-3\) शामिल है और इसके बाद की सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। परीक्षा टिप: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए मूलांक के अंदर के व्यंजक को \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be zero or positive. Thus, \(x+3\ge 0\), which gives \(x\ge -3\). Therefore, the domain is \([-3,\infty)\). Option B reverses the inequality and includes values less than or equal to \(-3\), which do not make \(x+3\) non-negative except at the endpoint. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.