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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Easy Level 30

समुच्चय A={1,2,3} से समुच्चय B={a,b} में निम्नलिखित में से कौन-सा स्थिर फलन है?

Which of the following is a constant function from the set A={1,2,3} to the set B={a,b}?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. {(1,a),(2,a),(3,a)}

Explanation

Simple Explanation

स्थिर फलन में समुच्चय A के प्रत्येक अवयव का प्रतिबिंब B में एक ही अवयव होना चाहिए। विकल्प A में 1, 2 और 3 सभी का प्रतिबिंब a है, इसलिए यह स्थिर फलन है। विकल्प B और C में अलग-अलग प्रतिबिंब आते हैं, इसलिए वे स्थिर नहीं हैं। विकल्प D फलन भी नहीं है, क्योंकि 1 के दो प्रतिबिंब हैं और 2 का कोई प्रतिबिंब नहीं है। परीक्षा-युक्ति: स्थिर फलन जाँचने के लिए सभी क्रमित युग्मों के दूसरे घटक समान देखें। / In a constant function, every element of A must have the same image in B. In option A, the images of 1, 2, and 3 are all a, so it is a constant function. Options B and C have different images, so they are not constant. Option D is not a function because 1 has two images and 2 has no image. Exam tip: To identify a constant function, check whether the second components of all ordered pairs are identical.

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Correct Answer: A. {(1,a),(2,a),(3,a)}. Explanation: स्थिर फलन में समुच्चय A के प्रत्येक अवयव का प्रतिबिंब B में एक ही अवयव होना चाहिए। विकल्प A में 1, 2 और 3 सभी का प्रतिबिंब a है, इसलिए यह स्थिर फलन है। विकल्प B और C में अलग-अलग प्रतिबिंब आते हैं, इसलिए वे स्थिर नहीं हैं। विकल्प D फलन भी नहीं है, क्योंकि 1 के दो प्रतिबिंब हैं और 2 का कोई प्रतिबिंब नहीं है। परीक्षा-युक्ति: स्थिर फलन जाँचने के लिए सभी क्रमित युग्मों के दूसरे घटक समान देखें। / In a constant function, every element of A must have the same image in B. In option A, the images of 1, 2, and 3 are all a, so it is a constant function. Options B and C have different images, so they are not constant. Option D is not a function because 1 has two images and 2 has no image. Exam tip: To identify a constant function, check whether the second components of all ordered pairs are identical.