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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Easy Level 28

यदि समुच्चय A={1,2,3} से समुच्चय B={a,b} में 1→a, 2→a और 3→b के द्वारा एक संबंध दिया गया है, तो यह संबंध क्या है?

If a relation from the set A={1,2,3} to the set B={a,b} is given by 1→a, 2→a, and 3→b, what type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. फलनFunction

Explanation

Simple Explanation

A के प्रत्येक तत्व का B में ठीक एक प्रतिबिंब है: 1 का a, 2 का a और 3 का b। इसलिए यह फलन है। 1 और 2 का एक ही प्रतिबिंब a होना कोई दोष नहीं है; इससे फलन एक-एक नहीं रहता, बल्कि यह बहु-एक फलन है। परीक्षा में याद रखें: फलन के लिए प्रांत के प्रत्येक तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब होना आवश्यक है। / Each element of A has exactly one image in B: 1 maps to a, 2 maps to a, and 3 maps to b. Therefore, the relation is a function. The fact that 1 and 2 have the same image does not violate the definition; it only means the function is many-one, not one-one. Exam tip: for a function, every domain element must have exactly one image.

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यदि समुच्चय A={1,2,3} से समुच्चय B={a,b} में 1→a, 2→a और 3→b के द्वारा एक संबंध दिया गया है, तो यह संबंध क्या है? / If a relation from the set A={1,2,3} to the set B={a,b} is given by 1→a, 2→a, and 3→b, what type of relation is it?

Correct Answer: A. फलन / Function. Explanation: A के प्रत्येक तत्व का B में ठीक एक प्रतिबिंब है: 1 का a, 2 का a और 3 का b। इसलिए यह फलन है। 1 और 2 का एक ही प्रतिबिंब a होना कोई दोष नहीं है; इससे फलन एक-एक नहीं रहता, बल्कि यह बहु-एक फलन है। परीक्षा में याद रखें: फलन के लिए प्रांत के प्रत्येक तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब होना आवश्यक है। / Each element of A has exactly one image in B: 1 maps to a, 2 maps to a, and 3 maps to b. Therefore, the relation is a function. The fact that 1 and 2 have the same image does not violate the definition; it only means the function is many-one, not one-one. Exam tip: for a function, every domain element must have exactly one image.