Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Properties of inverse trigonometric functions Easy Level 31

यदि \(x\in[-1,1]\) हो, तो \(\cos(\cos^{-1}x)\) का मान क्या होगा?

If \(x\in[-1,1]\), what is the value of \(\cos(\cos^{-1}x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) से प्राप्त कोण को फिर \(\cos\) लेने पर हमें मूल मान \(x\) ही मिलता है, बशर्ते \(x\) का मान डोमेन \([-1,1]\) में हो। ध्यान रखें कि \(\cos^{-1}x\) का प्राथमिक मान \([0,\pi]\) होता है, और उस पर \(\cos\) लगाने पर परिणाम उसी \(x\) के बराबर होता है। विकल्प \(|x|\) सबसे भ्रमित करने वाला है क्योंकि कुछ विद्यार्थी सोचते हैं कि चूँकि आर्ककोस का कोट में कोण गैर-ऋणात्मक होता है इसलिए मान धनात्मक होगा — यह गलत है; नकारात्मक \(x\) के लिए भी \(\cos(\cos^{-1}x)=x\) रहता है। परीक्षा टिप: किसी भी inverse-trig रचना में पहले डोमेन/रेंज याद रखें और तभी संकलन (composition) करें। / The function \(\cos^{-1}x\) (principal value in \([0,\pi]\)) returns an angle whose cosine is \(x\). Applying \(\cos\) to that angle gives back the original \(x\) for every \(x\in[-1,1]\). The option \(|x|\) is a tempting distractor (students may wrongly think the result must be nonnegative), but for negative \(x\) the angle \(\cos^{-1}x\) lies in \((\pi/2,\pi]\) and its cosine is negative, equal to \(x\). Exam tip: always check the domain and principal range of inverse trig functions before simplifying compositions.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52619

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Inverse Trigonometric Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x\in[-1,1]\) हो, तो \(\cos(\cos^{-1}x)\) का मान क्या होगा? / If \(x\in[-1,1]\), what is the value of \(\cos(\cos^{-1}x)\)?

Correct Answer: A. \(x\). Explanation: \(\cos^{-1}x\) से प्राप्त कोण को फिर \(\cos\) लेने पर हमें मूल मान \(x\) ही मिलता है, बशर्ते \(x\) का मान डोमेन \([-1,1]\) में हो। ध्यान रखें कि \(\cos^{-1}x\) का प्राथमिक मान \([0,\pi]\) होता है, और उस पर \(\cos\) लगाने पर परिणाम उसी \(x\) के बराबर होता है। विकल्प \(|x|\) सबसे भ्रमित करने वाला है क्योंकि कुछ विद्यार्थी सोचते हैं कि चूँकि आर्ककोस का कोट में कोण गैर-ऋणात्मक होता है इसलिए मान धनात्मक होगा — यह गलत है; नकारात्मक \(x\) के लिए भी \(\cos(\cos^{-1}x)=x\) रहता है। परीक्षा टिप: किसी भी inverse-trig रचना में पहले डोमेन/रेंज याद रखें और तभी संकलन (composition) करें। / The function \(\cos^{-1}x\) (principal value in \([0,\pi]\)) returns an angle whose cosine is \(x\). Applying \(\cos\) to that angle gives back the original \(x\) for every \(x\in[-1,1]\). The option \(|x|\) is a tempting distractor (students may wrongly think the result must be nonnegative), but for negative \(x\) the angle \(\cos^{-1}x\) lies in \((\pi/2,\pi]\) and its cosine is negative, equal to \(x\). Exam tip: always check the domain and principal range of inverse trig functions before simplifying compositions.