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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी नहीं है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is not onto, which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (B) में कम से कम एक अवयव ऐसा है जिसका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैAt least one element of (B) has no preimage

Step 1

Concept

आच्छादी का अर्थ है कि सहप्रांत का हर अवयव परास में आए। / Onto means every element of the codomain is in the range.

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी नहीं होने का अर्थ है कि सहप्रांत का कम से कम एक अवयव छूट गया। / Not onto means at least one codomain element is missed.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के विलोम को समझना परीक्षा में बहुत उपयोगी है। / Understanding the negation of the definition is very useful in exams.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि \(f:A\to B\) आच्छादी नहीं है, तो कौन-सा कथन सही है? / If \(f:A\to B\) is not onto, which statement is correct?

Correct Answer: A. (B) में कम से कम एक अवयव ऐसा है जिसका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / At least one element of (B) has no preimage. Explanation: चरण 1: आच्छादी का अर्थ है कि सहप्रांत का हर अवयव परास में आए। चरण 2: आच्छादी नहीं होने का अर्थ है कि सहप्रांत का कम से कम एक अवयव छूट गया। चरण 3: परिभाषा के विलोम को समझना परीक्षा में बहुत उपयोगी है। / Step 1: Onto means every element of the codomain is in the range. Step 2: Not onto means at least one codomain element is missed. Step 3: Understanding the negation of the definition is very useful in exams.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादी नहीं होने का अर्थ है कि सहप्रांत का कम से कम एक अवयव छूट गया। / Not onto means at least one codomain element is missed.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा के विलोम को समझना परीक्षा में बहुत उपयोगी है। / Understanding the negation of the definition is very useful in exams.