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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=\frac{1}{x}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b)), जहां (a,b>0)। / Assume (f(a)=f(b)), where (a,b>0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) से (a=b) मिलता है। / From \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\), we get (a=b).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम फलन में समान प्रतिबिंब तभी होगा जब आगत समान हों। / In the reciprocal function, equal images occur only for equal inputs.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47158

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=\frac{1}{x}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b)), जहां (a,b>0)। चरण 2: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) से (a=b) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलन में समान प्रतिबिंब तभी होगा जब आगत समान हों। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)), where (a,b>0). Step 2: From \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\), we get (a=b). Step 3: In the reciprocal function, equal images occur only for equal inputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) से (a=b) मिलता है। / From \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\), we get (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम फलन में समान प्रतिबिंब तभी होगा जब आगत समान हों। / In the reciprocal function, equal images occur only for equal inputs.