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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि (|A|=5) और (|B|=3) हो तो (A) से (B) में कौन सा कथन सही है?

If (|A|=5) and (|B|=3), which statement is correct for functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी फलन संभव नहीं पर आच्छादी फलन संभव हैOne-one function is impossible but onto function is possible

Step 1

Concept

(A) में (5) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं इसलिए सभी (5) तत्वों को अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। / (A) has (5) elements and (B) has (3), so it is impossible to assign distinct images to all (5) elements.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (B) के (3) तत्वों को (A) के (5) तत्वों से कवर करना संभव है। / But it is possible to cover all (3) elements of (B) using (5) elements of (A).

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में तत्वों की संख्या से पहले संभावना जाँचें। / For finite sets, first compare cardinalities.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (|A|=5) और (|B|=3) हो तो (A) से (B) में कौन सा कथन सही है? / If (|A|=5) and (|B|=3), which statement is correct for functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. एकैकी फलन संभव नहीं पर आच्छादी फलन संभव है / One-one function is impossible but onto function is possible. Explanation: चरण 1: (A) में (5) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं इसलिए सभी (5) तत्वों को अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। चरण 2: लेकिन (B) के (3) तत्वों को (A) के (5) तत्वों से कवर करना संभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में तत्वों की संख्या से पहले संभावना जाँचें। / Step 1: (A) has (5) elements and (B) has (3), so it is impossible to assign distinct images to all (5) elements. Step 2: But it is possible to cover all (3) elements of (B) using (5) elements of (A). Step 3: For finite sets, first compare cardinalities.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन (B) के (3) तत्वों को (A) के (5) तत्वों से कवर करना संभव है। / But it is possible to cover all (3) elements of (B) using (5) elements of (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चयों में तत्वों की संख्या से पहले संभावना जाँचें। / For finite sets, first compare cardinalities.