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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है। संबंध परावर्ती है या नहीं?

For the set \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\). Is the relation reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि मुख्य विकर्ण में अंतिम प्रविष्टि (0) हैNo, because the last main diagonal entry is (0)

Step 1

Concept

आव्यूह में परावर्तिता मुख्य विकर्ण से जांची जाती है। / In a matrix, reflexivity is checked from the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

मुख्य विकर्ण (1,1,0) है, इसलिए ((3,3)) नहीं है। / The main diagonal is (1,1,0), so ((3,3)) is missing.

Step 3

Exam Tip

आव्यूह वाले प्रश्न में पूरी सारणी से पहले मुख्य विकर्ण देखें। / In matrix questions, inspect the main diagonal before the whole table.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है। संबंध परावर्ती है या नहीं? / For the set \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\). Is the relation reflexive?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि मुख्य विकर्ण में अंतिम प्रविष्टि (0) है / No, because the last main diagonal entry is (0). Explanation: चरण 1: आव्यूह में परावर्तिता मुख्य विकर्ण से जांची जाती है। चरण 2: मुख्य विकर्ण (1,1,0) है, इसलिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में पूरी सारणी से पहले मुख्य विकर्ण देखें। / Step 1: In a matrix, reflexivity is checked from the main diagonal. Step 2: The main diagonal is (1,1,0), so ((3,3)) is missing. Step 3: In matrix questions, inspect the main diagonal before the whole table.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

मुख्य विकर्ण (1,1,0) है, इसलिए ((3,3)) नहीं है। / The main diagonal is (1,1,0), so ((3,3)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

आव्यूह वाले प्रश्न में पूरी सारणी से पहले मुख्य विकर्ण देखें। / In matrix questions, inspect the main diagonal before the whole table.