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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Medium Level 73

यदि \(a, b, c\) वास्तविक संख्याएँ हों, तो \(ax^2+bx+c\) का \(x\) में द्विघात बहुपद होने के लिए कौन-सी शर्त आवश्यक है?

If \(a, b, c\) are real numbers, which condition is necessary for \(ax^2+bx+c\) to be a quadratic polynomial in \(x\)?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a \ne 0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 होनी चाहिए, इसलिए \(x^2\) का गुणांक \(a\) शून्य नहीं हो सकता। यदि \(a=0\) हो, तो व्यंजक अधिकतम रैखिक होगा। परीक्षा टिप: सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक पहले जाँचें। / A quadratic polynomial must have 2 as the highest power of \(x\), so the coefficient \(a\) of \(x^2\) cannot be zero. If \(a=0\), the expression becomes at most linear. Exam tip: first check the coefficient of the highest-power term.

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Correct Answer: A. \(a \ne 0\). Explanation: द्विघात बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 होनी चाहिए, इसलिए \(x^2\) का गुणांक \(a\) शून्य नहीं हो सकता। यदि \(a=0\) हो, तो व्यंजक अधिकतम रैखिक होगा। परीक्षा टिप: सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक पहले जाँचें। / A quadratic polynomial must have 2 as the highest power of \(x\), so the coefficient \(a\) of \(x^2\) cannot be zero. If \(a=0\), the expression becomes at most linear. Exam tip: first check the coefficient of the highest-power term.