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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Easy Level 71

यदि आयत की लंबाई (x+3) और चौड़ाई (x+1) है तो क्षेत्र मॉडल से कुल क्षेत्रफल क्या होगा?

If a rectangle has length (x+3) and breadth (x+1), what is the total area from the area model?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2+4x+3\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्र मॉडल में आयत को चार भागों में बाँटने पर उनके क्षेत्रफल \(x\cdot x=x^2\), \(x\cdot1=x\), \(3\cdot x=3x\) और \(3\cdot1=3\) मिलते हैं। अतः कुल क्षेत्रफल \(x^2+x+3x+3=x^2+4x+3\) है। विकल्प D में स्थिर पद 4 है, जबकि यहाँ \(3\times1=3\) होना चाहिए। परीक्षा टिप: दोनों द्विपदों के प्रत्येक पद का गुणन करके समान पदों को जोड़ें। / In the area model, the rectangle is split into four parts with areas \(x\cdot x=x^2\), \(x\cdot1=x\), \(3\cdot x=3x\), and \(3\cdot1=3\). Thus, the total area is \(x^2+x+3x+3=x^2+4x+3\). Option D has constant term 4, but the constant part here must be \(3\times1=3\). Exam tip: multiply every term of one binomial by every term of the other, then combine like terms.

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Correct Answer: A. \(x^2+4x+3\). Explanation: क्षेत्र मॉडल में आयत को चार भागों में बाँटने पर उनके क्षेत्रफल \(x\cdot x=x^2\), \(x\cdot1=x\), \(3\cdot x=3x\) और \(3\cdot1=3\) मिलते हैं। अतः कुल क्षेत्रफल \(x^2+x+3x+3=x^2+4x+3\) है। विकल्प D में स्थिर पद 4 है, जबकि यहाँ \(3\times1=3\) होना चाहिए। परीक्षा टिप: दोनों द्विपदों के प्रत्येक पद का गुणन करके समान पदों को जोड़ें। / In the area model, the rectangle is split into four parts with areas \(x\cdot x=x^2\), \(x\cdot1=x\), \(3\cdot x=3x\), and \(3\cdot1=3\). Thus, the total area is \(x^2+x+3x+3=x^2+4x+3\). Option D has constant term 4, but the constant part here must be \(3\times1=3\). Exam tip: multiply every term of one binomial by every term of the other, then combine like terms.