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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Medium Level 61

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं, अर्थात् 1 से n तक, के योग को कौन-सा सूत्र दर्शाता है?

Which formula represents the sum of the first n natural numbers, that is, from 1 to n?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{n(n+1)}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। युग्म बनाने पर 1+n, 2+(n-1) आदि प्रत्येक का योग \(n+1\) मिलता है। \(\frac{n(n-1)}{2}\) केवल 1 से \(n-1\) तक का योग है। परीक्षा में अंतिम पद n अवश्य जाँचें। / The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Pairing terms gives 1+n, 2+(n-1), and so on, each totaling \(n+1\). \(\frac{n(n-1)}{2}\) is the sum only up to \(n-1\). Exam tip: check the last term before selecting a formula.

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प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं, अर्थात् 1 से n तक, के योग को कौन-सा सूत्र दर्शाता है? / Which formula represents the sum of the first n natural numbers, that is, from 1 to n?

Correct Answer: A. \(\frac{n(n+1)}{2}\). Explanation: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। युग्म बनाने पर 1+n, 2+(n-1) आदि प्रत्येक का योग \(n+1\) मिलता है। \(\frac{n(n-1)}{2}\) केवल 1 से \(n-1\) तक का योग है। परीक्षा में अंतिम पद n अवश्य जाँचें। / The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Pairing terms gives 1+n, 2+(n-1), and so on, each totaling \(n+1\). \(\frac{n(n-1)}{2}\) is the sum only up to \(n-1\). Exam tip: check the last term before selecting a formula.