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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(96,48,24,\ldots\) का (6)वाँ पद क्या है?

What is the (6)th term of the geometric progression \(96,48,24,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात \(r=\frac{48}{96}=\frac{1}{2}\) है। अतः छठा पद \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\) होगा। क्रम के पद \(96,48,24,12,6,3\) हैं, इसलिए सही विकल्प 3 है। विकल्प 6 पाँचवाँ पद है, छठा पद नहीं। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद निकालते समय \(a_n=a r^{n-1}\) में घात \(n-1\) रखें। / The common ratio of this GP is \(r=\frac{48}{96}=\frac{1}{2}\). Therefore, the sixth term is \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\). The terms are \(96,48,24,12,6,3\), so 3 is correct. Option 6 is the fifth term, not the sixth. Exam tip: In \(a_n=a r^{n-1}\), use the exponent \(n-1\).

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Correct Answer: A. 3. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात \(r=\frac{48}{96}=\frac{1}{2}\) है। अतः छठा पद \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\) होगा। क्रम के पद \(96,48,24,12,6,3\) हैं, इसलिए सही विकल्प 3 है। विकल्प 6 पाँचवाँ पद है, छठा पद नहीं। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद निकालते समय \(a_n=a r^{n-1}\) में घात \(n-1\) रखें। / The common ratio of this GP is \(r=\frac{48}{96}=\frac{1}{2}\). Therefore, the sixth term is \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\). The terms are \(96,48,24,12,6,3\), so 3 is correct. Option 6 is the fifth term, not the sixth. Exam tip: In \(a_n=a r^{n-1}\), use the exponent \(n-1\).