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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

अनुक्रम \(7,14,21,28,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(7,14,21,28,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(7n\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=7\) और सार्वांतर \(d=7\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=7+(n-1)\times7=7n\) होगा। \(n=1\) रखने पर \(7\) मिलता है और \(n=4\) रखने पर \(28\), इसलिए \(7n\) सही है। \(n+7\) में वृद्धि केवल 1 की होती है, इसलिए वह इस अनुक्रम के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: समांतर श्रेणी में \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=7\) and common difference \(d=7\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=7+(n-1)\times7=7n\). Substituting \(n=1\) gives \(7\), and substituting \(n=4\) gives \(28\), so \(7n\) is correct. The expression \(n+7\) increases by only 1 each time, so it does not represent this sequence. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) for an arithmetic progression.

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अनुक्रम \(7,14,21,28,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(7,14,21,28,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(7n\). Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=7\) और सार्वांतर \(d=7\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=7+(n-1)\times7=7n\) होगा। \(n=1\) रखने पर \(7\) मिलता है और \(n=4\) रखने पर \(28\), इसलिए \(7n\) सही है। \(n+7\) में वृद्धि केवल 1 की होती है, इसलिए वह इस अनुक्रम के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: समांतर श्रेणी में \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=7\) and common difference \(d=7\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=7+(n-1)\times7=7n\). Substituting \(n=1\) gives \(7\), and substituting \(n=4\) gives \(28\), so \(7n\) is correct. The expression \(n+7\) increases by only 1 each time, so it does not represent this sequence. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) for an arithmetic progression.