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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 54

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(5,-20,80,-320,\ldots\) में \(a_5+a_3\) कितना है?

In the geometric progression \(5,-20,80,-320,\ldots\), what is \(a_5+a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 1360

Explanation

Simple Explanation

यहाँ प्रथम पद \(a=5\) और सार्व अनुपात \(r=\frac{-20}{5}=-4\) है। अतः \(a_3=5(-4)^2=80\) तथा \(a_5=5(-4)^4=1280\)। इसलिए \(a_5+a_3=1280+80=1360\)। \(1120\) जैसी त्रुटि प्रायः ऋणात्मक अनुपात की घात या पद-क्रम गलत लेने से होती है। परीक्षा टिप: GP में \(a_n=ar^{n-1}\) लिखकर पहले घात जाँचें। / The first term is \(a=5\), and the common ratio is \(r=\frac{-20}{5}=-4\). Thus, \(a_3=5(-4)^2=80\) and \(a_5=5(-4)^4=1280\). Therefore, \(a_5+a_3=1280+80=1360\). An answer such as \(1120\) can result from using the wrong power or term position with the negative common ratio. Exam tip: use \(a_n=ar^{n-1}\) and check the exponent before calculating.

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(5,-20,80,-320,\ldots\) में \(a_5+a_3\) कितना है? / In the geometric progression \(5,-20,80,-320,\ldots\), what is \(a_5+a_3\)?

Correct Answer: D. 1360. Explanation: यहाँ प्रथम पद \(a=5\) और सार्व अनुपात \(r=\frac{-20}{5}=-4\) है। अतः \(a_3=5(-4)^2=80\) तथा \(a_5=5(-4)^4=1280\)। इसलिए \(a_5+a_3=1280+80=1360\)। \(1120\) जैसी त्रुटि प्रायः ऋणात्मक अनुपात की घात या पद-क्रम गलत लेने से होती है। परीक्षा टिप: GP में \(a_n=ar^{n-1}\) लिखकर पहले घात जाँचें। / The first term is \(a=5\), and the common ratio is \(r=\frac{-20}{5}=-4\). Thus, \(a_3=5(-4)^2=80\) and \(a_5=5(-4)^4=1280\). Therefore, \(a_5+a_3=1280+80=1360\). An answer such as \(1120\) can result from using the wrong power or term position with the negative common ratio. Exam tip: use \(a_n=ar^{n-1}\) and check the exponent before calculating.