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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 55

किसी अनुक्रम के सभी पद अशून्य हैं। निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त यह पहचानने के लिए पर्याप्त है कि अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है?

All terms of a sequence are non-zero. Which of the following conditions is sufficient to identify the sequence as a geometric progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. प्रत्येक क्रमागत पदों के युग्म का अनुपात समान होThe ratio of every pair of consecutive terms is the same

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(r=\frac{a_{n+1}}{a_n}\) प्रत्येक क्रमागत पद-युग्म के लिए नियत रहता है। समान अंतर वाली शर्त अंकगणितीय श्रेणी की है। परीक्षा में अंतर नहीं, अनुपात जाँचें। / In a GP, \(r=\frac{a_{n+1}}{a_n}\) remains constant for every consecutive pair. A constant difference instead identifies an AP. Exam tip: compare ratios, not differences.

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किसी अनुक्रम के सभी पद अशून्य हैं। निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त यह पहचानने के लिए पर्याप्त है कि अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है? / All terms of a sequence are non-zero. Which of the following conditions is sufficient to identify the sequence as a geometric progression?

Correct Answer: A. प्रत्येक क्रमागत पदों के युग्म का अनुपात समान हो / The ratio of every pair of consecutive terms is the same. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में \(r=\frac{a_{n+1}}{a_n}\) प्रत्येक क्रमागत पद-युग्म के लिए नियत रहता है। समान अंतर वाली शर्त अंकगणितीय श्रेणी की है। परीक्षा में अंतर नहीं, अनुपात जाँचें। / In a GP, \(r=\frac{a_{n+1}}{a_n}\) remains constant for every consecutive pair. A constant difference instead identifies an AP. Exam tip: compare ratios, not differences.