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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 53

किस विकल्प में दिए गए पद गुणोत्तर श्रेढ़ी बना सकते हैं?

Which option can form a geometric progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (6, 18, 54)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद को एक ही स्थिर अनुपात से गुणा करने पर अगला पद मिलता है। विकल्प B में \(18/6=3\) और \(54/18=3\) है, इसलिए इसका सार्व अनुपात 3 है और यह गुणोत्तर श्रेणी है। विकल्प A में अनुपात 2 और \(5/2\) हैं, इसलिए वह गुणोत्तर श्रेणी नहीं है। परीक्षा टिप: तीन पद \(a,b,c\) हों तो जाँचें कि \(b/a=c/b\) है या नहीं। / In a geometric progression, each term is obtained by multiplying the preceding term by the same constant ratio. In option B, \(18/6=3\) and \(54/18=3\), so the common ratio is 3 and the terms form a GP. In option A, the ratios are 2 and \(5/2\), so it is not a GP. Exam tip: for three terms \(a,b,c\), check whether \(b/a=c/b\).

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किस विकल्प में दिए गए पद गुणोत्तर श्रेढ़ी बना सकते हैं? / Which option can form a geometric progression?

Correct Answer: B. (6, 18, 54). Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद को एक ही स्थिर अनुपात से गुणा करने पर अगला पद मिलता है। विकल्प B में \(18/6=3\) और \(54/18=3\) है, इसलिए इसका सार्व अनुपात 3 है और यह गुणोत्तर श्रेणी है। विकल्प A में अनुपात 2 और \(5/2\) हैं, इसलिए वह गुणोत्तर श्रेणी नहीं है। परीक्षा टिप: तीन पद \(a,b,c\) हों तो जाँचें कि \(b/a=c/b\) है या नहीं। / In a geometric progression, each term is obtained by multiplying the preceding term by the same constant ratio. In option B, \(18/6=3\) and \(54/18=3\), so the common ratio is 3 and the terms form a GP. In option A, the ratios are 2 and \(5/2\), so it is not a GP. Exam tip: for three terms \(a,b,c\), check whether \(b/a=c/b\).