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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 53

यदि \(6,18,54,\ldots\) गुणोत्तर श्रेढ़ी है, तो \(a_5-a_3\) का मान क्या है?

If \(6,18,54,\ldots\) is a geometric progression, what is the value of \(a_5-a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 432

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 6 और सार्व अनुपात 3 है। अतः \(a_3=6\times 3^2=54\) तथा \(a_5=6\times 3^4=486\)। इसलिए \(a_5-a_3=486-54=432\)। विकल्प 486 केवल पाँचवाँ पद है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: गुणोत्तर श्रेणी में \(a_n=ar^{n-1}\) का प्रयोग करके आवश्यक पद निकालें। / The first term of this GP is 6 and the common ratio is 3. Thus, \(a_3=6\times 3^2=54\) and \(a_5=6\times 3^4=486\). Therefore, \(a_5-a_3=486-54=432\). Option 486 is only the fifth term, not the required difference. Exam tip: use \(a_n=ar^{n-1}\) to find the required terms of a GP.

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यदि \(6,18,54,\ldots\) गुणोत्तर श्रेढ़ी है, तो \(a_5-a_3\) का मान क्या है? / If \(6,18,54,\ldots\) is a geometric progression, what is the value of \(a_5-a_3\)?

Correct Answer: A. 432. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 6 और सार्व अनुपात 3 है। अतः \(a_3=6\times 3^2=54\) तथा \(a_5=6\times 3^4=486\)। इसलिए \(a_5-a_3=486-54=432\)। विकल्प 486 केवल पाँचवाँ पद है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: गुणोत्तर श्रेणी में \(a_n=ar^{n-1}\) का प्रयोग करके आवश्यक पद निकालें। / The first term of this GP is 6 and the common ratio is 3. Thus, \(a_3=6\times 3^2=54\) and \(a_5=6\times 3^4=486\). Therefore, \(a_5-a_3=486-54=432\). Option 486 is only the fifth term, not the required difference. Exam tip: use \(a_n=ar^{n-1}\) to find the required terms of a GP.