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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 54

किस गुणोत्तर श्रेणी में (a=4) और \(a_6=972\) है। यदि (r) धनात्मक है तो (r) क्या है?

For a geometric progression with (a=4) and \(a_6=972\), if (r) is positive what is (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद a_n=ar^{n-1} होता है। अतः _6=4r-5=972, इसलिए r-5=243=35। चूँकि r धनात्मक है, इसलिए r=3। विकल्प 2 लेने पर छठा पद 128 होगा, 972 नहीं। परीक्षा टिप: छठे पद में घात r-5 होती है, r-6 नहीं। / The nth term of a GP is a_n=ar^{n-1}. Thus, _6=4r-5=972, so r-5=243=35. Since r is positive, r=3. If r=2, the sixth term would be 128, not 972. Exam tip: for the sixth term, the exponent of r is 5, not 6.

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किस गुणोत्तर श्रेणी में (a=4) और \(a_6=972\) है। यदि (r) धनात्मक है तो (r) क्या है? / For a geometric progression with (a=4) and \(a_6=972\), if (r) is positive what is (r)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद a_n=ar^{n-1} होता है। अतः _6=4r-5=972, इसलिए r-5=243=35। चूँकि r धनात्मक है, इसलिए r=3। विकल्प 2 लेने पर छठा पद 128 होगा, 972 नहीं। परीक्षा टिप: छठे पद में घात r-5 होती है, r-6 नहीं। / The nth term of a GP is a_n=ar^{n-1}. Thus, _6=4r-5=972, so r-5=243=35. Since r is positive, r=3. If r=2, the sixth term would be 128, not 972. Exam tip: for the sixth term, the exponent of r is 5, not 6.