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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 55

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(6,18,54,\ldots\) का (6)वाँ पद क्या है?

What is the (6)th term of the geometric progression \(6,18,54,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 1458

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=6\) और सार्व अनुपात \(r=18/6=3\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है। अतः \(a_6=6\times3^{5}=6\times243=1458\)। 729 प्राप्त करने पर घात या पद-संख्या की गणना में त्रुटि हुई होगी। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In this GP, the first term is \(a=6\) and the common ratio is \(r=18/6=3\). The \(n\)th term is \(a_n=ar^{n-1}\). Therefore, \(a_6=6\times3^{5}=6\times243=1458\). Getting 729 usually results from using an incorrect power or term number. Exam tip: for the \(n\)th term, the exponent of the common ratio is always \(n-1\).

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(6,18,54,\ldots\) का (6)वाँ पद क्या है? / What is the (6)th term of the geometric progression \(6,18,54,\ldots\)?

Correct Answer: C. 1458. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=6\) और सार्व अनुपात \(r=18/6=3\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है। अतः \(a_6=6\times3^{5}=6\times243=1458\)। 729 प्राप्त करने पर घात या पद-संख्या की गणना में त्रुटि हुई होगी। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In this GP, the first term is \(a=6\) and the common ratio is \(r=18/6=3\). The \(n\)th term is \(a_n=ar^{n-1}\). Therefore, \(a_6=6\times3^{5}=6\times243=1458\). Getting 729 usually results from using an incorrect power or term number. Exam tip: for the \(n\)th term, the exponent of the common ratio is always \(n-1\).