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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

यदि \(a_n=3\cdot2^{n-1}\) है, तो \(a_6\) का मान क्या होगा?

If \(a_n=3\cdot2^{n-1}\), what is the value of \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 96

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(a_n=3\cdot2^{n-1}\)। \(n=6\) रखने पर \(a_6=3\cdot2^{6-1}=3\cdot2^5=3\cdot32=96\)। इसलिए सही उत्तर 96 है। 64 केवल \(2^6\) है, इसमें प्रारम्भिक गुणक 3 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय पहले \(n\) का मान सूत्र में रखकर घात \(n-1\) को सावधानी से सरल करें। / Given \(a_n=3\cdot2^{n-1}\), substitute \(n=6\): \(a_6=3\cdot2^{6-1}=3\cdot2^5=3\cdot32=96\). Hence, 96 is correct. The value 64 is only \(2^6\); it ignores the initial factor 3. Exam tip: Substitute the term number first, then simplify the exponent \(n-1\) carefully.

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Correct Answer: C. 96. Explanation: दिया है \(a_n=3\cdot2^{n-1}\)। \(n=6\) रखने पर \(a_6=3\cdot2^{6-1}=3\cdot2^5=3\cdot32=96\)। इसलिए सही उत्तर 96 है। 64 केवल \(2^6\) है, इसमें प्रारम्भिक गुणक 3 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय पहले \(n\) का मान सूत्र में रखकर घात \(n-1\) को सावधानी से सरल करें। / Given \(a_n=3\cdot2^{n-1}\), substitute \(n=6\): \(a_6=3\cdot2^{6-1}=3\cdot2^5=3\cdot32=96\). Hence, 96 is correct. The value 64 is only \(2^6\); it ignores the initial factor 3. Exam tip: Substitute the term number first, then simplify the exponent \(n-1\) carefully.