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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(8,24,72,\ldots\) का (6)वाँ पद क्या है?

What is the (6)th term of the geometric progression \(8,24,72,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 1944

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=8\) और सार्व अनुपात \(r=24/8=3\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_6=8\times3^{6-1}=8\times243=1944\)। 5832 अगला, अर्थात 7वाँ पद है क्योंकि \(1944\times3=5832\)। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद निकालते समय घात \(n-1\) लें, \(n\) नहीं। / The first term is \(a=8\) and the common ratio is \(r=24/8=3\). The \(n\)th term of a GP is \(a_n=a r^{n-1}\). Therefore, \(a_6=8\times3^{6-1}=8\times243=1944\). Note that 5832 is the next, or seventh, term because \(1944\times3=5832\). Exam tip: for the \(n\)th term, use the exponent \(n-1\), not \(n\).

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(8,24,72,\ldots\) का (6)वाँ पद क्या है? / What is the (6)th term of the geometric progression \(8,24,72,\ldots\)?

Correct Answer: C. 1944. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=8\) और सार्व अनुपात \(r=24/8=3\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_6=8\times3^{6-1}=8\times243=1944\)। 5832 अगला, अर्थात 7वाँ पद है क्योंकि \(1944\times3=5832\)। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद निकालते समय घात \(n-1\) लें, \(n\) नहीं। / The first term is \(a=8\) and the common ratio is \(r=24/8=3\). The \(n\)th term of a GP is \(a_n=a r^{n-1}\). Therefore, \(a_6=8\times3^{6-1}=8\times243=1944\). Note that 5832 is the next, or seventh, term because \(1944\times3=5832\). Exam tip: for the \(n\)th term, use the exponent \(n-1\), not \(n\).