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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 53

यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में पहला पद (5) और सार्व अनुपात (3) है, तो चौथा पद क्या होगा?

If a geometric progression has first term (5) and common ratio (3), what is the fourth term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 135

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है। यहाँ \(a=5\), \(r=3\) और \(n=4\), इसलिए \(a_4=5\times3^{4-1}=5\times27=135\)। अतः सही उत्तर 135 है। 90 तब मिलता यदि घात या पद-स्थान का गलत उपयोग किया जाए। परीक्षा टिप: चौथे पद के लिए अनुपात \(r\) को तीन बार गुणा किया जाता है। / The \(n\)th term of a GP is \(a_n=ar^{n-1}\). Here, \(a=5\), \(r=3\), and \(n=4\), so \(a_4=5\times3^{4-1}=5\times27=135\). Therefore, 135 is correct. A value such as 90 results from using the exponent or term position incorrectly. Exam tip: to reach the fourth term, multiply the common ratio \(r\) three times.

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में पहला पद (5) और सार्व अनुपात (3) है, तो चौथा पद क्या होगा? / If a geometric progression has first term (5) and common ratio (3), what is the fourth term?

Correct Answer: C. 135. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है। यहाँ \(a=5\), \(r=3\) और \(n=4\), इसलिए \(a_4=5\times3^{4-1}=5\times27=135\)। अतः सही उत्तर 135 है। 90 तब मिलता यदि घात या पद-स्थान का गलत उपयोग किया जाए। परीक्षा टिप: चौथे पद के लिए अनुपात \(r\) को तीन बार गुणा किया जाता है। / The \(n\)th term of a GP is \(a_n=ar^{n-1}\). Here, \(a=5\), \(r=3\), and \(n=4\), so \(a_4=5\times3^{4-1}=5\times27=135\). Therefore, 135 is correct. A value such as 90 results from using the exponent or term position incorrectly. Exam tip: to reach the fourth term, multiply the common ratio \(r\) three times.