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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

समांतर श्रेणी \(7,16,25,34,\ldots\) में \(a_6+a_{10}\) का मान क्या है?

In the arithmetic progression \(7,16,25,34,\ldots\), what is the value of \(a_6+a_{10}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 140

Explanation

Simple Explanation

इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=7\) और सार्वांतर \(d=9\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_6=7+5\times9=52\) तथा \(a_{10}=7+9\times9=88\)। इसलिए \(a_6+a_{10}=52+88=140\)। विकल्प 138 जैसी संख्या पदों की गणना में एक का अंतर लेने पर आ सकती है, पर सही योग 140 है। परीक्षा टिप: पद संख्या \(n\) के लिए \((n-1)d\) लेना न भूलें। / For this AP, the first term is \(a=7\) and the common difference is \(d=9\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(a_6=7+5\times9=52\) and \(a_{10}=7+9\times9=88\). Therefore, \(a_6+a_{10}=52+88=140\). A value such as 138 can result from an off-by-one error while counting terms, but the correct sum is 140. Exam tip: always use \((n-1)d\) for the \(n\)th term.

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समांतर श्रेणी \(7,16,25,34,\ldots\) में \(a_6+a_{10}\) का मान क्या है? / In the arithmetic progression \(7,16,25,34,\ldots\), what is the value of \(a_6+a_{10}\)?

Correct Answer: D. 140. Explanation: इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=7\) और सार्वांतर \(d=9\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_6=7+5\times9=52\) तथा \(a_{10}=7+9\times9=88\)। इसलिए \(a_6+a_{10}=52+88=140\)। विकल्प 138 जैसी संख्या पदों की गणना में एक का अंतर लेने पर आ सकती है, पर सही योग 140 है। परीक्षा टिप: पद संख्या \(n\) के लिए \((n-1)d\) लेना न भूलें। / For this AP, the first term is \(a=7\) and the common difference is \(d=9\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(a_6=7+5\times9=52\) and \(a_{10}=7+9\times9=88\). Therefore, \(a_6+a_{10}=52+88=140\). A value such as 138 can result from an off-by-one error while counting terms, but the correct sum is 140. Exam tip: always use \((n-1)d\) for the \(n\)th term.