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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

समांतर श्रेणी में \(a_5=26\) और \(a_{12}=68\) है। पहला पद \(a_1\) क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_5=26\) and \(a_{12}=68\). What is the first term \(a_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 2

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर गुणा सार्वांतर के बराबर होता है। अतः \(a_{12}-a_5=7d=68-26=42\), इसलिए \(d=6\)। अब \(a_5=a_1+4d\), इसलिए \(26=a_1+4(6)\) और \(a_1=2\)। विकल्प 6 सार्वांतर है, पहला पद नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n=a_1+(n-1)d\) में \(n-1\) का प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, the difference between two terms equals the difference in their positions multiplied by the common difference. Thus, \(a_{12}-a_5=7d=68-26=42\), so \(d=6\). Now \(a_5=a_1+4d\), hence \(26=a_1+4(6)\), giving \(a_1=2\). Option 6 is the common difference, not the first term. Exam tip: use \(a_n=a_1+(n-1)d\), taking care to use \(n-1\).

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Correct Answer: B. 2. Explanation: समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर गुणा सार्वांतर के बराबर होता है। अतः \(a_{12}-a_5=7d=68-26=42\), इसलिए \(d=6\)। अब \(a_5=a_1+4d\), इसलिए \(26=a_1+4(6)\) और \(a_1=2\)। विकल्प 6 सार्वांतर है, पहला पद नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n=a_1+(n-1)d\) में \(n-1\) का प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, the difference between two terms equals the difference in their positions multiplied by the common difference. Thus, \(a_{12}-a_5=7d=68-26=42\), so \(d=6\). Now \(a_5=a_1+4d\), hence \(26=a_1+4(6)\), giving \(a_1=2\). Option 6 is the common difference, not the first term. Exam tip: use \(a_n=a_1+(n-1)d\), taking care to use \(n-1\).