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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

समांतर श्रेणी में \(a_3=16\) और \(a_{11}=72\) है। \(a_7\) का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression, \(a_3=16\) and \(a_{11}=72\). What is the value of \(a_7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 44

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में समान अंतर स्थिर होता है। यहाँ \(a_{11}-a_3=8d=72-16=56\), अतः \(d=7\)। इसलिए \(a_7=a_3+4d=16+4\times7=44\)। विकल्प 42 गलत है, क्योंकि इससे \(a_3\) से \(a_7\) तक चार पदों का अंतर सही नहीं मिलेगा। परीक्षा टिप: जब दो पदों के सूचकांकों का मध्य दिया हो, तो मध्य पद उनके मानों का औसत भी होता है। / In an arithmetic progression, the common difference is constant. Here, \(a_{11}-a_3=8d=72-16=56\), so \(d=7\). Therefore, \(a_7=a_3+4d=16+4\times7=44\). Option 42 is incorrect because it does not give the required difference across four terms from \(a_3\) to \(a_7\). Exam tip: When a term’s index is midway between two given indices, its value is also the average of those two terms.

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Correct Answer: C. 44. Explanation: समांतर श्रेणी में समान अंतर स्थिर होता है। यहाँ \(a_{11}-a_3=8d=72-16=56\), अतः \(d=7\)। इसलिए \(a_7=a_3+4d=16+4\times7=44\)। विकल्प 42 गलत है, क्योंकि इससे \(a_3\) से \(a_7\) तक चार पदों का अंतर सही नहीं मिलेगा। परीक्षा टिप: जब दो पदों के सूचकांकों का मध्य दिया हो, तो मध्य पद उनके मानों का औसत भी होता है। / In an arithmetic progression, the common difference is constant. Here, \(a_{11}-a_3=8d=72-16=56\), so \(d=7\). Therefore, \(a_7=a_3+4d=16+4\times7=44\). Option 42 is incorrect because it does not give the required difference across four terms from \(a_3\) to \(a_7\). Exam tip: When a term’s index is midway between two given indices, its value is also the average of those two terms.