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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Hard Level 53

यदि तीन संख्याएँ क्रमशः \(p, q, r\) समांतर श्रेणी के क्रमागत पद हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है?

If three numbers \(p, q, r\), in that order, are consecutive terms of an arithmetic progression, which condition is necessary and sufficient?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2q=p+r\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर समान होते हैं, इसलिए \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है। विकल्प B में मध्य पद का दुगुना नहीं लिया गया है। परीक्षा में पहले मध्य पद को जाँचें। / Consecutive AP terms have equal differences, so \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), meaning the middle term is the average of the outer terms. Option B does not express this. Exam tip: test the middle term first.

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Correct Answer: A. \(2q=p+r\). Explanation: क्रमागत पदों के अंतर समान होते हैं, इसलिए \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है। विकल्प B में मध्य पद का दुगुना नहीं लिया गया है। परीक्षा में पहले मध्य पद को जाँचें। / Consecutive AP terms have equal differences, so \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), meaning the middle term is the average of the outer terms. Option B does not express this. Exam tip: test the middle term first.