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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Hard Level 53

तीन भिन्न संख्याएँ \(p, q, r\) इसी क्रम में किसी समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं। इसे सुनिश्चित करने वाली शर्त कौन-सी है?

Three distinct numbers \(p, q, r\), in this order, are consecutive terms of an arithmetic progression. Which condition ensures this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(2q=p+r\)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में लगातार अंतर बराबर होते हैं: \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है, अर्थात मध्य पद दोनों बाहरी पदों का औसत है। परीक्षा में मध्य पद को दोगुना करके जाँचें। / In an AP, consecutive differences are equal: \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), so the middle term is the average of the outer terms. Exam tip: double the middle term to test three terms quickly.

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Correct Answer: B. \(2q=p+r\). Explanation: समांतर श्रेणी में लगातार अंतर बराबर होते हैं: \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है, अर्थात मध्य पद दोनों बाहरी पदों का औसत है। परीक्षा में मध्य पद को दोगुना करके जाँचें। / In an AP, consecutive differences are equal: \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), so the middle term is the average of the outer terms. Exam tip: double the middle term to test three terms quickly.