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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Hard Level 52

यदि तीन संख्याएँ \(p, q, r\) इसी क्रम में एक समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं, तो उनके बीच कौन-सा संबंध सही है?

If three numbers \(p, q, r\), in this order, are consecutive terms of an arithmetic progression, which relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(2q=p+r\)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में लगातार अंतर समान होता है, इसलिए \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है। \(q^2=pr\) गुणोत्तर श्रेणी से जुड़ा संबंध है। परीक्षा टिप: बीच का पद सिरों का औसत होता है। / In an AP, consecutive differences are equal: \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), so the middle term is the average of the end terms. \(q^2=pr\) is associated with a GP. Exam tip: use equal differences to test an AP quickly.

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Correct Answer: B. \(2q=p+r\). Explanation: समांतर श्रेणी में लगातार अंतर समान होता है, इसलिए \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है। \(q^2=pr\) गुणोत्तर श्रेणी से जुड़ा संबंध है। परीक्षा टिप: बीच का पद सिरों का औसत होता है। / In an AP, consecutive differences are equal: \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), so the middle term is the average of the end terms. \(q^2=pr\) is associated with a GP. Exam tip: use equal differences to test an AP quickly.